63. (7⁻³)⁻² × 7⁻⁵ / (7⁻² × 7³)

Для решения этого примера используем свойства степеней. Сначала упростим числитель и знаменатель.

Числитель:

$$(7^{-3})^{-2} \cdot 7^{-5} = 7^{(-3)\cdot(-2)} \cdot 7^{-5} = 7^6 \cdot 7^{-5} = 7^{6-5} = 7^1 = 7$$

Знаменатель:

$$7^{-2} \cdot 7^3 = 7^{-2+3} = 7^1 = 7$$

Теперь разделим числитель на знаменатель:

$$\frac{7}{7} = 1$$

Ответ: 1