3. ← ← Найдите скалярное произведение векторов тип, если: a) m {1; 2}, n {-2; 4}; 6) m {0; 0,5}, n {3; -2}.

Решение:

1. а) Дано: m {1; 2}, n {-2; 4}.

   Найти: скалярное произведение векторов m и n.

   Решение:

   Скалярное произведение векторов m {x1; y1} и n {x2; y2} вычисляется по формуле: $$m \cdot n = x1 \cdot x2 + y1 \cdot y2$$.

   В данном случае: $$m \cdot n = 1 \cdot (-2) + 2 \cdot 4 = -2 + 8 = 6$$.

   Ответ: 6

2. б) Дано: m {0; 0,5}, n {3; -2}.

   Найти: скалярное произведение векторов m и n.

   Решение:

   Скалярное произведение векторов m {x1; y1} и n {x2; y2} вычисляется по формуле: $$m \cdot n = x1 \cdot x2 + y1 \cdot y2$$.

   В данном случае: $$m \cdot n = 0 \cdot 3 + 0,5 \cdot (-2) = 0 - 1 = -1$$.

   Ответ: -1