4. ← Даны векторы а {0,5; 0}, 6 {2; -0,5}, {-1; -4). Какие из них взаимно перпендикулярны?

Решение:

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0.

1. Проверим векторы a {0,5; 0} и b {2; -0,5}:

   $$a \cdot b = 0,5 \cdot 2 + 0 \cdot (-0,5) = 1 + 0 = 1$$.

   Векторы a и b не перпендикулярны.

2. Проверим векторы a {0,5; 0} и c {-1; -4}:

   $$a \cdot c = 0,5 \cdot (-1) + 0 \cdot (-4) = -0,5 + 0 = -0,5$$.

   Векторы a и c не перпендикулярны.

3. Проверим векторы b {2; -0,5} и c {-1; -4}:

   $$b \cdot c = 2 \cdot (-1) + (-0,5) \cdot (-4) = -2 + 2 = 0$$.

   Векторы b и c перпендикулярны.

Ответ: Векторы b {2; -0,5} и c {-1; -4} взаимно перпендикулярны.