2. ∆АВС, ∠BAC = 60°; ∠ACB = = 100°, AA₁ || BB₁ || CC₁, AA₁ = = ВВ₁ = СС₁. Найдите угол между прямыми АВ и С₁В1; АВ и А₁С₁.

Сначала найдем угол ∠ABC. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠ACB = 180° - 60° - 100° = 20°.

AB || A₁B₁, C₁B₁ || CB. Следовательно, угол между прямыми АВ и С₁В₁ равен углу ∠ABC, то есть 20°.

AB || A₁B₁, A₁C₁ || AC. Следовательно, угол между прямыми АВ и А₁С₁ равен углу ∠BAC, то есть 60°.