5) (√3/7⁶ - √10/7⁵): √3/28

5) Вычислим значение выражения $$\left(\sqrt[3]{\frac{6}{7}} - \sqrt[10]{\frac{5}{7}}\right) : \sqrt{\frac{3}{28}}$$.

Разделим каждое слагаемое в скобках на корень: $$\sqrt{\frac{3}{28}} = \sqrt{\frac{3}{4 \cdot 7}} = \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{7}}$$.

Тогда выражение будет иметь вид: $$\frac{\sqrt[3]{\frac{6}{7}}}{\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{7}}} - \frac{\sqrt[10]{\frac{5}{7}}}{\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{7}}} = \frac{2 \sqrt{7} \cdot \sqrt[3]{\frac{6}{7}}}{\sqrt{3}} - \frac{2 \sqrt{7} \cdot \sqrt[10]{\frac{5}{7}}}{\sqrt{3}}$$.

Выражение упростить не получится, поэтому оставим в таком виде.

Ответ: $$\frac{2 \sqrt{7} \cdot \sqrt[3]{\frac{6}{7}}}{\sqrt{3}} - \frac{2 \sqrt{7} \cdot \sqrt[10]{\frac{5}{7}}}{\sqrt{3}}$$.