12) x + √x² +38x + 361 при х≤-19

12) Найдем значение выражения $$x + \sqrt{x^2 + 38x + 361}$$ при $$x \le -19$$.

Заметим, что $$x^2 + 38x + 361 = (x + 19)^2$$.

Тогда получим: $$x + \sqrt{(x + 19)^2} = x + |x + 19|$$.

Так как $$x \le -19$$, то $$x + 19 \le 0$$, значит $$|x + 19| = -(x + 19) = -x - 19$$.

Тогда выражение примет вид: $$x - x - 19 = -19$$.

Ответ: -19