4) √-a²b⁷, если b>0.

4) Вынесем множитель из-под знака корня: $$\sqrt{-a^7b^2} = \sqrt{-a^6 \cdot a \cdot b^2} = \sqrt{a^6b^2 \cdot (-a)} = |a^3b| \sqrt{-a} $$. Чтобы корень имел смысл, необходимо, чтобы $$a \le 0$$. Следовательно, $$\sqrt{-a^7b^2} = -a^3b\sqrt{-a}$$.

Ответ: $$-a^3b\sqrt{-a}$$