6. ∠3 = 70° ∠4 = ? ∠1 + ∠2 + ∠3 = 5∠4

Давай решим эту задачу по геометрии.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $$∠3 = 70°$$
2. $$∠1 + ∠2 + ∠3 = 5∠4$$

На чертеже видно, что углы ∠3 и ∠4 - смежные. Сумма смежных углов равна 180°.

Поэтому:

$$∠3 + ∠4 = 180°$$

Подставим известное значение ∠3 = 70°:

$$70° + ∠4 = 180°$$

Решим уравнение относительно ∠4:

$$∠4 = 180° - 70°$$ $$∠4 = 110°$$

Теперь подставим значения ∠3 и ∠4 во второе уравнение:

$$∠1 + ∠2 + 70° = 5 \cdot 110°$$ $$∠1 + ∠2 + 70° = 550°$$ $$∠1 + ∠2 = 550° - 70°$$ $$∠1 + ∠2 = 480°$$

Вопрос задачи - найти ∠4. Мы уже нашли его.

Ответ: ∠4 = 110°