7. ∠1 = ∠2 + ∠3 ∠1, ∠2, ∠3 - ?

На рисунке изображены три угла: ∠1, ∠2, ∠3. Они образованы пересечением двух прямых. Угол ∠1 является внешним углом по отношению к сумме углов ∠2 и ∠3.

Из условия задачи известно, что ∠1 = ∠2 + ∠3.

Углы ∠1 и ∠2 являются вертикальными углами. Вертикальные углы равны.

Тогда можно записать, что ∠1 = ∠2.

Из этого следует, что ∠2 = ∠2 + ∠3.

Тогда ∠3 = 0°.

Также можно сказать, что углы ∠1 и ∠3 смежные, а значит ∠1 + ∠3 = 180°.

Если ∠3 = 0, то ∠1 = 180°.

Тогда ∠2 = 180° и ∠1 = 180°.