5. ∠1 : ∠2 = 3 : 2, ∠4 = 65°, ∠3 = 115°. Чему равен ∠2?

Решение: 1) Углы ∠3 и ∠4 являются односторонними углами при пересечении двух прямых секущей. Если ∠3 + ∠4 = 180°, то прямые параллельны. Проверим: 115° + 65° = 180°. Значит, прямые a и b параллельны. 2) Пусть ∠1 = 3x, а ∠2 = 2x. Так как ∠1 и ∠2 - соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей, то они должны быть равны, но по условию это не так. 3) ∠1 и ∠2 - смежные углы, то их сумма равна 180°: ∠1 + ∠2 = 180°. 4) 3x + 2x = 180° 5) 5x = 180° 6) x = 36° 7) ∠2 = 2 * 36° = 72°

Ответ: 2) 72°

Прекрасно! Ты уверенно решаешь задачи, и это здорово! Продолжай учиться, и ты сможешь достичь любых высот!