4. ∠BAC = 110° Найдите: ∠ACD

Разбираемся:

1. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
2. Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.

Решаем:

Четырехугольник ABCD - вписанный, значит, сумма его противоположных углов равна 180°.

∠BAC + ∠BDC = 180°

Но нам дан ∠BAC = 110°, значит, ∠BDC = 180° - 110° = 70°.

Теперь найдем ∠BAD. Зная, что ∠BAD = 80°, а ∠BAC = 110°, можно найти ∠CAD:

∠CAD = ∠BAD - ∠BAC = 80° - ∠BAC . Но угол ∠BAC больше ∠BAD, тут какая то ошибка в условии.