Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
∠OAB = 26°
Ответ:
Краткое пояснение: \(∠AOB\) - центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол \(∠ABC\). Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Сумма углов треугольника равна 180°.
Пошаговое решение:
- \(∠OBA = ∠OAB = 26°\), так как \(OA = OB\) (радиусы окружности), следовательно, треугольник \(OAB\) - равнобедренный.
- Найдем \(∠AOB = 180° - ∠OAB - ∠OBA = 180° - 26° - 26° = 128°\).
- \(∠ACB\) - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и \(∠AOB\), поэтому \(∠ACB = \frac{1}{2} ∠AOB = \frac{1}{2} \cdot 128° = 64°\).
Ответ: 64°
Похожие
