1.2. ∫ e-√x dx/√x

Для решения данного интеграла воспользуемся методом замены переменной.

Пусть $$u = -\sqrt{x}$$, тогда $$du = -\frac{1}{2\sqrt{x}} dx$$, $$dx = -2\sqrt{x} du$$.

Подставим это в интеграл:

$$\int e^{-\sqrt{x}} \frac{dx}{\sqrt{x}} = \int e^u \frac{-2\sqrt{x} du}{\sqrt{x}} = -2 \int e^u du = -2 e^u + C$$

Теперь вернемся к исходной переменной:

$$\int e^{-\sqrt{x}} \frac{dx}{\sqrt{x}} = -2 e^{-\sqrt{x}} + C$$

Ответ: $$-2 e^{-\sqrt{x}} + C$$