①-числить скалярное произведение векторов a и b, если: |Б| = 8, аль = 60°

Для вычисления скалярного произведения векторов необходимо знать их длины и угол между ними. Скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) обозначается как \(\vec{a} \cdot \vec{b}\) и вычисляется по формуле: \(\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\alpha)\) где: * \(|\vec{a}|\) - длина вектора \(\vec{a}\), * \(|\vec{b}|\) - длина вектора \(\vec{b}\), * \(\alpha\) - угол между векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). В данном случае, известна только длина вектора \(\vec{b}\) и угол между векторами. Длина вектора \(\vec{a}\) не указана. Предположим, что |a| = 7 (указано в примере сверху). Тогда: \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 7 \cdot 8 \cdot \cos(60^\circ)\) \(\cos(60^\circ) = 0.5\) \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 7 \cdot 8 \cdot 0.5 = 28\) Если |a| = 7: \(\vec{a} \cdot \vec{b} = 28\) Если |a| не равно 7, то для решения задачи нужно знать длину вектора \(\vec{a}\). \(\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot 8 \cdot 0.5 = 4|\vec{a}|\) Ответ: 28, если |a| = 7. В противном случае, ответ: \(4|\vec{a}|\)