③ Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 288 км, вышел катер. Дойдя до пункта В, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 44 км/ч

Краткое пояснение: Составим уравнение на основе разницы во времени, учитывая, что время равно отношению расстояния к скорости.

Пусть x км/ч – собственная скорость катера.
Тогда скорость катера против течения: (x - 4) км/ч, а по течению: (x + 4) км/ч.
Время, затраченное против течения: 288 / (x - 4) ч, а по течению: 288 / (x + 4) ч.
Из условия задачи известно, что на обратный путь катер затратил на 3 часа меньше, поэтому составим уравнение:\[\frac{288}{x-4} - \frac{288}{x+4} = 3\]

Показать решение уравнения

Умножим обе части уравнения на (x - 4)(x + 4), чтобы избавиться от дробей:\[288(x+4) - 288(x-4) = 3(x^2 - 16)\]
Раскроем скобки:\[288x + 1152 - 288x + 1152 = 3x^2 - 48\]
Приведем подобные слагаемые:\[2304 = 3x^2 - 48\]
Перенесем все в одну сторону:\[3x^2 = 2352\]
Разделим обе части на 3:\[x^2 = 784\]
Найдем корни уравнения:\[x = \pm \sqrt{784} = \pm 28\]

Ответ: 28 км/ч

Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке