6. Путь длиной 76 км первый велосипедист проезжает на 50 минут быстрее второго. Найдите скорость второго велосипедиста, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости первого. Ответ дайте в км/ч.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 19 км/ч

Краткое пояснение: Составим уравнение на основе разницы во времени, выразив время через расстояние и скорость.

Пусть x км/ч – скорость второго велосипедиста.
Тогда скорость первого велосипедиста: (x + 5) км/ч.
Время, затраченное вторым велосипедистом: 76 / x ч, а первым: 76 / (x + 5) ч.
Из условия задачи известно, что первый велосипедист проезжает путь на 50 минут быстрее второго, что составляет 50/60 = 5/6 часа, поэтому составим уравнение:\[\frac{76}{x} - \frac{76}{x+5} = \frac{5}{6}\]

Показать решение уравнения

Умножим обе части уравнения на 6x(x + 5), чтобы избавиться от дробей:\[76 \cdot 6(x+5) - 76 \cdot 6x = 5x(x+5)\]
Раскроем скобки:\[456(x+5) - 456x = 5x^2 + 25x\]\[456x + 2280 - 456x = 5x^2 + 25x\]
Приведем подобные слагаемые:\[2280 = 5x^2 + 25x\]
Перенесем все в одну сторону:\[5x^2 + 25x - 2280 = 0\]
Разделим обе части на 5:\[x^2 + 5x - 456 = 0\]
Решим квадратное уравнение через дискриминант:\[D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-456) = 25 + 1824 = 1849\]\[x_1 = \frac{-5 + \sqrt{1849}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 43}{2} = \frac{38}{2} = 19\]\[x_2 = \frac{-5 - \sqrt{1849}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 43}{2} = \frac{-48}{2} = -24\]

Ответ: 19 км/ч

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей