③ P 60° 45 Найдите АР.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

В треугольнике АPС угол А равен 90°, угол P равен 60°.

1) Найдем угол C:

$$∠C = 180° - ∠A - ∠P = 180° - 90° - 60° = 30°$$

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. То есть, катет АР = 1/2 СР, а катет АС = 1/2 СР.

Угол С равен 30°.

2) Так как АР лежит против угла в 30°, то он равен 1/2 от гипотенузы, следовательно АС = 1/2 АР.

Ответ: 45