④ Β Δ ABC: LA = 45°, ∠B = 60°, ВС = 3√2. Найти АС.

По теореме синусов: $$ \frac{AC}{\sin{B}} = \frac{BC}{\sin{A}} $$.

Отсюда: $$ AC = \frac{BC \cdot \sin{B}}{\sin{A}} $$.

Известно: $$ \angle A = 45^\circ $$, $$ \angle B = 60^\circ $$, $$ BC = 3\sqrt{2} $$.

$$ \sin{45^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2} $$, $$ \sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} $$.

Тогда $$ AC = \frac{3\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{3\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{3} $$.

Ответ: $$3\sqrt{3}$$