④ Решить zapary; ше двух натураль- § Одно число мен = 180, причём другого на 4. if ve о больше другого ведение munк ze павно 330. Haur

1) Произведение двух натуральных чисел равно 180, причем одно больше другого. Найдите эти числа, если известно, что одно из них на 3 больше другого. Пусть x - первое число, тогда x + 3 - второе число. Составим уравнение: $$x(x + 3) = 180$$ $$x^2 + 3x - 180 = 0$$ $$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-180) = 9 + 720 = 729$$ $$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{729}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 27}{2} = \frac{24}{2} = 12$$ $$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{729}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 27}{2} = \frac{-30}{2} = -15$$ (не подходит, т.к. число натуральное) Первое число 12, тогда второе 12 + 3 = 15. 2) Одно число меньше другого на 4. А их произведение равно 330. Найдите эти числа. Пусть x - первое число, тогда x + 4 - второе число. Составим уравнение: $$x(x + 4) = 330$$ $$x^2 + 4x - 330 = 0$$ $$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-330) = 16 + 1320 = 1336$$ $$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{1336}}{2}$$ $$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{1336}}{2}$$ Ответ: 1) 12 и 15; 2) $$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{1336}}{2}$$, $$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{1336}}{2}$$