2 Разло неить квадратный трёх гмы ке мноксители: 22-5x + 3 = § 5y²+2y-3=

Разложим квадратные трехчлены на множители. 1) $$x^2 - 5x + 3 = 0$$ $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 25 - 12 = 13$$ $$x_1 = \frac{5 + \sqrt{13}}{2}$$ $$x_2 = \frac{5 - \sqrt{13}}{2}$$ $$x^2 - 5x + 3 = (x - \frac{5 + \sqrt{13}}{2})(x - \frac{5 - \sqrt{13}}{2})$$ 2) $$5y^2 + 2y - 3 = 0$$ $$D = 2^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 4 + 60 = 64$$ $$y_1 = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-2 + 8}{10} = \frac{6}{10} = 0.6$$ $$y_2 = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{-2 - 8}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$ $$5y^2 + 2y - 3 = 5(y - 0.6)(y + 1) = 5(y - \frac{3}{5})(y + 1) = (5y - 3)(y + 1)$$ Ответ: 1) $$(x - \frac{5 + \sqrt{13}}{2})(x - \frac{5 - \sqrt{13}}{2})$$; 2) $$(5y - 3)(y + 1)$$