Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
18.3 ★☆☆ Найдите длину основания равнобедренного треугольника, если одна его сторона в два раза больше другой, а периметр равен 7 см (рис. 18.29).
Ответ:
Ответ: 3 см или 2 см
Краткое пояснение: Рассматриваем два случая для равнобедренного треугольника: боковые стороны в два раза больше основания и основание в два раза больше боковой стороны.
- Пусть основание равно x, тогда боковые стороны равны 2x. Периметр равен x + 2x + 2x = 7.
- Решаем уравнение: 5x = 7, отсюда x = 1.4. Боковые стороны равны 2 \times 1.4 = 2.8.
- Проверим неравенство треугольника: 1.4 + 2.8 > 2.8 (истинно).
- Если боковая сторона равна x, тогда основание равно 2x. Периметр равен x + x + 2x = 7.
- Решаем уравнение: 4x = 7, отсюда x = 1.75. Основание равно 2 \times 1.75 = 3.5.
- Проверим неравенство треугольника: 1.75 + 1.75 > 3.5 (ложно).
Ответ: 1.4 см
Цифровой атлет: Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- 18.2 ★☆☆ Одна сторона равнобедренного треугольни ка равна 5, а другая 12 (рис. 18.28). Найдите пери- метр этого треугольника.
- 18.4 ★☆☆ Сколько существует различных треугольни- ков, длины двух сторон которых равны 3 и 7, а длина третьей целое число (рис. 18.30)?
- 18.5 *** Отрезки АВ и CD пересекаются. Докажите, что АС + BD < AB + CD (рис. 18.31).
- 18.6 ★☆☆ Докажите, что сумма всех диагоналей вы- пуклого пятиугольника больше его периметра (рис. 18.32).
- 18.7 ★☆☆ Длины трёх сторон четырёхугольника по- следовательно равны 1, 5 и 2 (рис. 18.33). Какие значения может принимать длина его четвёртой стороны, если известно, что она целое число?
- 18.8 ★☆☆ В ломаной АВСD известны длины трёх её звеньев: АВ = 2, BC = 7, CD = 1. Длина звена AD равна целому числу (рис. 18.34). Какие значения она может принимать?
- 18.9 ** Одна сторона треугольника равна 4, а дли- ны двух других относятся как 5: 7. Докажите, что все стороны этого треугольника меньше 14 (рис. 18.35).
- 18.10 ★★☆ Докажите, что сумма диагоналей четырёх- угольника меньше его периметра (рис. 18.36).
- 18.11 ★★☆ Длины двух сторон треугольника равны 2 и 5 (рис. 18.37). Докажите, что медиана, проведён- ная к третьей его стороне, больше 1,5.
- 18.12 ★★☆ Внутри треугольника взяли произвольную точку. Докажите, что сумма расстояний от неё до
