18.4 ★☆☆ Сколько существует различных треугольни- ков, длины двух сторон которых равны 3 и 7, а длина третьей целое число (рис. 18.30)?

Ответ: 6 треугольников

• Пусть третья сторона равна x.
• Неравенство треугольника: 3 + 7 > x, 3 + x > 7, 7 + x > 3.
• Из первого неравенства следует, что x < 10, из второго — x > 4.
• Таким образом, x может принимать значения 5, 6, 7, 8 и 9.
• Так как x должно быть целым числом, то существует 5 различных треугольников.

Ответ: 5