№5 (2 б). Решить систему неравенств с одной переменной: {2 - у < 2y + 3(y-1) 5y +4≥ 12 - (y - 3)

Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} 2 - y < 2y + 3(y-1) \\ 5y + 4 \ge 12 - (y - 3) \end{cases} $$

1. Решим первое неравенство:$$2 - y < 2y + 3y - 3$$$$-y - 2y - 3y < -3 - 2$$$$-6y < -5$$$$y > \frac{5}{6}$$
2. Решим второе неравенство:$$5y + 4 \ge 12 - y + 3$$$$5y + y \ge 15 - 4$$$$6y \ge 11$$$$y \ge \frac{11}{6}$$
3. Найдем пересечение решений:

----(5/6)-----(11/6)---------> y
     \	\	\	\	[//////////]
                 [----------]

4. Решением является:$$y \ge \frac{11}{6}$$

Ответ: $$y \ge \frac{11}{6}$$