№4. (1 балл) Один из корней уравнения х² – 21x + q = 0 равен 18. Найдите другой свободный член q.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни уравнения $$x^2 - 21x + q = 0$$. По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 21$$

$$x_1 \cdot x_2 = q$$

По условию, один из корней равен 18, то есть $$x_1 = 18$$. Тогда:

$$18 + x_2 = 21$$

$$x_2 = 21 - 18 = 3$$

$$q = x_1 \cdot x_2 = 18 \cdot 3 = 54$$

Ответ: $$x_2=3$$, $$q=54$$