№7 (1 балл). Решите систему неравенств. В ответе укажите наибольшее целое решение: \begin{cases} x + 2 \leq 2, \\ 5 \geq 3x - 6. \end{cases}

Решим систему неравенств: 1. Первое неравенство: $$x + 2 \leq 2$$ $$x \leq 2 - 2$$ $$x \leq 0$$ 2. Второе неравенство: $$5 \geq 3x - 6$$ $$3x - 6 \leq 5$$ $$3x \leq 5 + 6$$ $$3x \leq 11$$ $$x \leq \frac{11}{3}$$ $$x \leq 3\frac{2}{3}$$ 3. Объединяем решения: Необходимо найти значения $$x$$, которые удовлетворяют обоим неравенствам, т.е. $$x \leq 0$$ и $$x \leq 3\frac{2}{3}$$. Так как $$x$$ должен быть меньше или равен и 0, и $$3\frac{2}{3}$$, то окончательное решение: $$x \leq 0$$. 4. Находим наибольшее целое решение: Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству $$x \leq 0$$, это 0. Ответ: 0