№4 (2 балла) Решите систему уравнений методом алгебраического сложения (x² - 2y² = -4 (x² + 2y² = 12

Ответ: (2√2;2), (-2√2;2), (2√2;-2), (-2√2;-2)

Решение:

\[\begin{cases} x^2 - 2y^2 = -4 \\ x^2 + 2y^2 = 12 \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

2x² = 8

x² = 4

x = ±2

Теперь найдем y. Подставим x² = 4 во второе уравнение:

4 + 2y² = 12

2y² = 8

y² = 4

y = ±2

Решения: (2; 2), (2; -2), (-2; 2), (-2; -2)

Ответ: (2√2;2), (-2√2;2), (2√2;-2), (-2√2;-2)