№ 5. Дана геометрическая прогрессия 14; 28; 56.... Найти сумму шести первых её членов.

Пошаговое решение:

• Определим знаменатель прогрессии: \[ q = \frac{28}{14} = 2 \].
• Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии: \[ S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1} \].
• Подставляем известные значения: \[ b_1 = 14 \], \[ q = 2 \], \[ n = 6 \].
• Вычисляем: \[ S_6 = \frac{14(2^6 - 1)}{2 - 1} = \frac{14(64 - 1)}{1} = 14 \cdot 63 = 882 \].

Ответ: 882