№ 2. Дано: а|| b, z1 + 2 = 122° (рис. 3.90). Найти: 23, 24, 25, 26, 27, 28.

Т.к. a||b, то ∠1 и ∠2 - односторонние, а значит, их сумма равна 180°.

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 122 - x

x + 122 - x = 180

2x = 180 - 122

2x = 58

x = 29

∠1 = ∠5 = 29° (соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c)

∠3 = ∠1 = 29° (вертикальные углы)

∠2 = 122 - 29 = 93°

∠2 = ∠6 = 93° (соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c)

∠4 = ∠2 = 93° (вертикальные углы)

∠7 = ∠1 = 29° (соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c)

∠8 = ∠2 = 93° (соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c)

Ответ: ∠3 = 29°; ∠4 = 93°; ∠5 = 29°; ∠6 = 93°; ∠7 = 29°; ∠8 = 93°