№3. Дано: а || b. 26:21 = 7:2 (рис. 3.90). Найти: 41, 43, 45, 46, 47.

Т.к. a||b, то ∠6 и ∠1 - соответственные углы, а значит, они равны.

Пусть ∠6 = 7x, тогда ∠1 = 2x

Т.к. ∠6 и ∠2 - смежные, то их сумма равна 180°.

Составим и решим уравнение:

7x + 2x = 180

9x = 180

x = 20

∠6 = 7 * 20 = 140°

∠1 = 2 * 20 = 40°

∠3 = ∠1 = 40° (вертикальные углы)

∠5 = ∠1 = 40° (соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c)

∠7 = ∠6 = 140° (соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c)

Ответ: ∠1 = 40°; ∠3 = 40°; ∠5 = 40°; ∠6 = 140°; ∠7 = 140°