№ 4. Дано: т || n, 21 меньше 22 в 3 раза (рис. 3,92). Найти: 21, 22.

Дано: $$m||n$$, $$∠1$$ меньше $$∠2$$ в 3 раза.

Найти: $$∠1, ∠2$$.

Решение:

1. $$∠1$$ и $$∠2$$ - соответственные углы, значит, они равны. $$∠1 = ∠2$$.
2. Но в условии сказано, что $$∠1$$ меньше $$∠2$$ в 3 раза. Это противоречие.

В условии задачи ошибка.

Предположим, что $$∠1$$ меньше $$∠2$$ в 3 раза, при этом $$∠1$$ и $$∠2$$ - смежные.

1. Пусть $$∠1 = x$$, тогда $$∠2 = 3x$$.
2. Сумма смежных углов равна $$180°$$. Значит:$$x + 3x = 180$$$$4x = 180$$$$x = 180 ∶ 4$$$$x = 45$$
3. $$∠1 = 45°$$.
4. $$∠2 = 3 × 45 = 135°$$.

Ответ: $$∠1 = 45°$$, $$∠2 = 135°$$.