№ 4. Давление в водопроводном кране на втором этаже многоэтажного дома р2 = 350 кПа. Определите давление Р12 на 12-м этаже этого дома. Высота одного этажа һ₁ = 3,0 м g=10- Примечание. Давление на верхних этажах здания меньше, чем на нижних.

Для решения данной задачи, необходимо воспользоваться формулой для гидростатического давления:

$$P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h$$

Где:

• $$P$$ - давление на глубине h,
• $$P_0$$ - начальное давление (давление на втором этаже),
• $$\rho$$ - плотность жидкости (воды),
• $$g$$ - ускорение свободного падения,
• $$h$$ - высота столба жидкости.

В данном случае, разница в высоте между 2-м и 12-м этажами составляет 10 этажей. Следовательно:

$$h = 10 \cdot h_1 = 10 \cdot 3 \text{ м} = 30 \text{ м}$$

Примем плотность воды $$\rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$, ускорение свободного падения $$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$$.

Давление на 12-м этаже можно определить, прибавив гидростатическое давление столба воды к давлению на 2-м этаже:

$$P_{12} = P_2 + \rho \cdot g \cdot h = 350 \text{ кПа} + 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 30 \text{ м}$$

Сначала вычислим гидростатическое давление:

$$\rho \cdot g \cdot h = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 30 \text{ м} = 300000 \text{ Па} = 300 \text{ кПа}$$

Теперь сложим давления:

$$P_{12} = 350 \text{ кПа} + 300 \text{ кПа} = 650 \text{ кПа}$$

Ответ: P12 = 650 кПа