№ 1. Два тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны. Найдите величину тупых углов, если известно, что они равны.

Пусть величина каждого из равных тупых углов равна $$x$$. Так как две другие стороны взаимно перпендикулярны, то сумма этих углов равна 90°.

Составим уравнение:

$$x + x = 90^\circ$$

$$2x = 90^\circ$$

$$x = \frac{90^\circ}{2}$$

$$x = 45^\circ$$

Получается, что каждый из углов равен 45°. Но по условию задачи углы должны быть тупыми, то есть больше 90°. Следовательно, такое невозможно.

Ответ: Условие задачи противоречиво, так как два равных тупых угла не могут образовать прямой угол, в случае перпендикулярности сторон.