Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 1. Функция задана формулой f(x) = x²/2 + 3x. Найдите: 1) f(2) и f(-1); 2) нули функции. № 2. Найдите область определения функции: 1) f(x) = (x² + 4)/(x² - 10x + 24); 2) f(x) = √x + 5 + 6/(x²-4). № 3. Постройте график функции f(x) = x² + 2x – 3. Используя график, найдите: 1) область значений данной функции; 2) промежуток возрастания функции; 3) множество решений неравенства f(x) > 0. № 4. Постройте график функции: 1) f(x) = √x−3; 2) f(x) = √x−3 № 5. При каких значениях p и q вершина параболы y = x² + px + q находится в точке A (-4; 6)?
Ответ:
Ответ: 1) f(2) = 10, f(-1) = -2.5; 2) x = 0, x = -6.
Краткое пояснение: Находим значения функции, подставляя значения аргумента в формулу, и решаем уравнение f(x) = 0, чтобы найти нули функции.
- Шаг 1: Найдем f(2) и f(-1).
Подставим x = 2 в формулу f(x) = x²/2 + 3x:
\[f(2) = (2)^2/2 + 3(2) = 4/2 + 6 = 2 + 6 = 10\]Подставим x = -1 в формулу f(x) = x²/2 + 3x:
\[f(-1) = (-1)^2/2 + 3(-1) = 1/2 - 3 = 0.5 - 3 = -2.5\]- Шаг 2: Найдем нули функции.
Решим уравнение f(x) = 0, то есть x²/2 + 3x = 0:
\[x(x/2 + 3) = 0\]Это уравнение имеет два решения: x = 0 и x/2 + 3 = 0.
Решим уравнение x/2 + 3 = 0:
\[x/2 = -3\]\[x = -6\]Ответ: 1) f(2) = 10, f(-1) = -2.5; 2) x = 0, x = -6.
Математический Гений!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- № 2. Найдите область определения функции: 1) f(x) = (x² + 4)/(x² - 10x + 24); 2) f(x) = √x + 5 + 6/(x²-4).
- № 3. Постройте график функции f(x) = x² + 2x – 3. Используя график, найдите: 1) область значений данной функции; 2) промежуток возрастания функции; 3) множество решений неравенства f(x) > 0.
- № 4. Постройте график функции: 1) f(x) = √x−3; 2) f(x) = √x−3
- № 5. При каких значениях p и q вершина параболы y = x² + px + q находится в точке A (-4; 6)?
