№ 2. Найдите область определения функции: 1) f(x) = (x² + 4)/(x² - 10x + 24); 2) f(x) = √x + 5 + 6/(x²-4).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 1) x ≠ 4 и x ≠ 6; 2) x ≥ -5 и x ≠ ±2.

Краткое пояснение: Область определения функции - это все значения x, при которых функция определена.

Функция определена, когда знаменатель не равен нулю:

\[x^2 - 10x + 24 ≠ 0\]

Решим квадратное уравнение x² - 10x + 24 = 0:

\[D = (-10)^2 - 4(1)(24) = 100 - 96 = 4\]\[x_1 = (10 + √4)/2 = (10 + 2)/2 = 6\]\[x_2 = (10 - √4)/2 = (10 - 2)/2 = 4\]

Таким образом, x ≠ 4 и x ≠ 6.

Функция определена, когда подкоренное выражение неотрицательно и знаменатель не равен нулю:

\[x + 5 ≥ 0\]\[x ≥ -5\]

Также, x² - 4 ≠ 0:

\[x^2 ≠ 4\]\[x ≠ ±2\]

Таким образом, x ≥ -5 и x ≠ ±2.

Ответ: 1) x ≠ 4 и x ≠ 6; 2) x ≥ -5 и x ≠ ±2.

Математический Гений!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей