№ 3. Постройте график функции f(x) = x² + 2x – 3. Используя график, найдите: 1) область значений данной функции; 2) промежуток возрастания функции; 3) множество решений неравенства f(x) > 0.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 1) y ≥ -4; 2) x > -1; 3) x < -3 или x > 1.

Краткое пояснение: Строим график параболы и находим указанные значения на графике.

Минимальное значение функции находится в вершине параболы. Найдем вершину параболы:

\[x_v = -b/(2a) = -2/(2(1)) = -1\]\[y_v = (-1)^2 + 2(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4\]

Область значений: y ≥ -4.

Функция возрастает справа от вершины параболы, то есть x > -1.

Решим неравенство x² + 2x - 3 > 0:

\[(x + 3)(x - 1) > 0\]

Решения неравенства: x < -3 или x > 1.

Ответ: 1) y ≥ -4; 2) x > -1; 3) x < -3 или x > 1.

Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена