№ 2. К окружности с центром O проведена касательная CD (D – точка касания). Найдите отрезок OC, если радиус окружности равен 6 см и ∠DCO=30°.

CD - касательная, OD - радиус, проведенный в точку касания. Значит, OD перпендикулярна CD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ODC. В нем угол DCO равен 30 градусам. Катет OD лежит против угла 30 градусов, значит, гипотенуза OC в два раза больше катета OD.

$$OC = 2 * OD$$

Так как OD - радиус, то OD = 6 см.

$$OC = 2 * 6 = 12$$