Контрольные задания > № 2. На окружности с центром О отмечены точки К и L так, что угол KOL равен 160°. Прямая LM касается окружности в точке L так, что угол KLM острый. Найдите угол KLM. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

№ 2. На окружности с центром О отмечены точки К и L так, что угол KOL равен 160°. Прямая LM касается окружности в точке L так, что угол KLM острый. Найдите угол KLM. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними.
  • Шаг 1: Угол KOL - центральный угол, опирающийся на дугу KL.
  • Шаг 2: Из условия \(\angle KOL = 160^\circ\), следовательно, дуга KL также равна 160°.
  • Шаг 3: Угол KLM - угол между касательной LM и хордой KL.
  • Шаг 4: По теореме угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними.
  • Шаг 5: Значит, \(\angle KLM = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } KL = \frac{1}{2} \cdot 160^\circ = 80^\circ\).

Ответ: 80°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие