№ 4. Найдите х, для которого верно равенство: а) \(x \cdot \frac{3}{7} = \frac{2}{14}\); б) \(x : \frac{3}{5} = \frac{5}{9}\); в) \(\frac{4}{9} : x = \frac{8}{9}\);

№ 4. Найдите х, для которого верно равенство:

а) \(x \cdot \frac{3}{7} = \frac{2}{14}\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\(x = \frac{2}{14} : \frac{3}{7} = \frac{2}{14} \cdot \frac{7}{3} = \frac{2 \cdot 7}{14 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

б) \(x : \frac{3}{5} = \frac{5}{9}\)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

\(x = \frac{5}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

в) \(\frac{4}{9} : x = \frac{8}{9}\)

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

\(x = \frac{4}{9} : \frac{8}{9} = \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{8} = \frac{4 \cdot 9}{9 \cdot 8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

Ответ: \(\frac{1}{2}\)