№ 6. Найдите углы треугольника АВС, если угол С в 4 раза меньше угла А и на 18° больше угла В.

Пусть ∠A = x. Тогда ∠C = x/4, а ∠B = ∠C - 18 = x/4 - 18. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: $$x + \frac{x}{4} + \frac{x}{4} - 18 = 180$$ $$x + \frac{x}{2} = 198$$ $$\frac{3x}{2} = 198$$ $$3x = 396$$ $$x = 132$$ Значит, ∠A = 132°, ∠C = 132/4 = 33°, ∠B = 33 - 18 = 15°. Ответ: ∠A = 132°, ∠B = 15°, ∠C = 33°.