№ 2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь этого треугольника.

Решение: 1. По теореме Пифагора найдем второй катет: Пусть a = 12 см (один из катетов), с = 13 см (гипотенуза), b - второй катет. $$a^2 + b^2 = c^2$$ $$12^2 + b^2 = 13^2$$ $$144 + b^2 = 169$$ $$b^2 = 169 - 144$$ $$b^2 = 25$$ $$b = \sqrt{25}$$ $$b = 5$$ (см) 2. Найдем площадь треугольника: $$S = \frac{1}{2} * a * b$$ $$S = \frac{1}{2} * 12 * 5$$ $$S = 30$$ (кв. см) Ответ: Второй катет равен 5 см, площадь треугольника равна 30 кв. см.