№ 1. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите угол, лежащий против меньшего из катетов.

$$
ewline$$Пусть острые углы прямоугольного треугольника равны $$2x$$ и $$3x$$. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, то:$$ ewline$$$2x + 3x = 90$$$ $$5x = 90$$$ $$x = 18$$$ Значит, углы равны $$2x = 2 * 18 = 36$$ градусов и $$3x = 3 * 18 = 54$$ градусов. Угол, лежащий против меньшего катета, является меньшим углом, то есть 36 градусов.$$ ewline$$
ewline$$Ответ: 36°