№ 3. Периметр равнобедренного треугольника равен 35 см, а одна из его сторон — 13 см. Найдите две другие стороны треугольника. Сколько решений имеет задача?

Решение:

В данной задаче возможны два случая:

1. Если боковая сторона равна 13 см, то:
   1. Сумма двух боковых сторон: $$13 + 13 = 26 \text{ см}$$
   2. Основание треугольника: $$35 - 26 = 9 \text{ см}$$
   3. В этом случае длины сторон треугольника: 13 см, 13 см и 9 см.
2. Если основание равно 13 см, то:
   1. Сумма двух боковых сторон: $$35 - 13 = 22 \text{ см}$$
   2. Длина каждой боковой стороны: $$22 \div 2 = 11 \text{ см}$$
3. В этом случае длины сторон треугольника: 11 см, 11 см и 13 см.

Отсюда следует, что задача имеет два решения.

Ответ: 1) 13 см, 13 см и 9 см; 2) 11 см, 11 см и 13 см. Задача имеет два решения.