№ 4. Постройте равносторонний треугольник ABC и биссектрису угла А с помощью циркуля и линейки.

1. Построение равностороннего треугольника ABC: * Начните с построения отрезка AB любой желаемой длины. Это будет одна из сторон равностороннего треугольника. * Установите раствор циркуля равным длине отрезка AB. * Поместите иглу циркуля в точку A и проведите дугу. * Не меняя раствора циркуля, поместите иглу циркуля в точку B и проведите еще одну дугу. * Точка пересечения этих двух дуг будет вершиной C равностороннего треугольника. * Соедините точки A и C, а также точки B и C прямой линией с помощью линейки. * Полученный треугольник ABC является равносторонним, так как все его стороны (AB, BC и CA) равны. 2. Построение биссектрисы угла A: * Поместите иглу циркуля в вершину A. * Проведите дугу, которая пересекает стороны AB и AC угла A. Отметьте точки пересечения, например, D (на AB) и E (на AC). * Поместите иглу циркуля в точку D и проведите дугу внутри угла A. * Не меняя раствора циркуля, поместите иглу циркуля в точку E и проведите еще одну дугу, чтобы она пересекла первую дугу внутри угла A. * Точка пересечения этих двух дуг (внутри угла A) будет точкой F. * Проведите прямую линию от вершины A через точку F с помощью линейки. * Прямая AF является биссектрисой угла A, так как она делит угол A на два равных угла.