№ 4. Правильный игральный кубик бросают дважды. С помощью таблицы этого случайного опыта найдите вероятность события: а) «сумма выпавших очков не больше чем 6»; б) «наибольшее из выпавших чисел равно 5».

Ответ: а) 5/12, б) 9/36 = 1/4

1. а) «Сумма выпавших очков не больше чем 6»

   Всего исходов при бросании кубика дважды: 36.

   Благоприятные исходы (сумма не больше 6): (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2), (5,1).

   Количество благоприятных исходов: 15.

   \[P(\text{сумма} \le 6) = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}\]

2. б) «Наибольшее из выпавших чисел равно 5»

   Благоприятные исходы (наибольшее число равно 5): (1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5).

   Количество благоприятных исходов: 9.

   \[P(\text{макс} = 5) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}\]

Ответ: а) 5/12, б) 9/36 = 1/4