№ 2. Представить в виде дроби: 3x-1 a) x² x-9 + 3x ; 6) 2a-b 2a+b; в) с+3 c²+3c.

Ответ: a) \(\frac{6x-3+x^2-9x}{3x^2}\); б) \(\frac{2a+b-2a+b}{(2a-b)(2a+b)}\); в) \(\frac{5c+15-5c+2}{c^2+3c}\)

1. a) \(\frac{3x-1}{x^2} + \frac{x-9}{3x} = \frac{3(3x-1) + x(x-9)}{3x^2} = \frac{9x-3+x^2-9x}{3x^2} = \frac{x^2-3}{3x^2}\)
2. б) \(\frac{1}{2a-b} - \frac{1}{2a+b} = \frac{(2a+b) - (2a-b)}{(2a-b)(2a+b)} = \frac{2a+b-2a+b}{4a^2-b^2} = \frac{2b}{4a^2-b^2}\)
3. в) \(\frac{5}{c+3} - \frac{5c-2}{c^2+3c} = \frac{5c - (5c-2)}{c(c+3)} = \frac{5c - 5c + 2}{c(c+3)} = \(\frac{2}{c(c+3)}\)

Ответ: a) \(\frac{x^2-3}{3x^2}\); б) \(\frac{2b}{4a^2-b^2}\); в) \(\frac{2}{c(c+3)}\)