№ 5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения (a+1)²-6a+4 a

Ответ: a = -5, -1, 1, 5

1. Упростим выражение: \(\frac{(a+1)^2 - 6a + 4}{a} = \frac{a^2 + 2a + 1 - 6a + 4}{a} = \frac{a^2 - 4a + 5}{a}\)
2. Разделим каждый член числителя на знаменатель: \(\frac{a^2}{a} - \frac{4a}{a} + \frac{5}{a} = a - 4 + \frac{5}{a}\)
3. Для того чтобы выражение было целым числом, \(\frac{5}{a}\) должно быть целым числом. Это возможно, если a является делителем числа 5.
4. Делители числа 5: \(a = -5, -1, 1, 5\)

Ответ: a = -5, -1, 1, 5