№ 4. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (a² – 3a)2

a) Преобразуем выражение $$(a^2 - 3a)^2$$ в многочлен. Воспользуемся формулой квадрата разности: $$(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$$.

В нашем случае $$x = a^2$$ и $$y = 3a$$. Тогда:

$$(a^2 - 3a)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 3a + (3a)^2 = a^4 - 6a^3 + 9a^2$$.

Ответ: $$a^4 - 6a^3 + 9a^2$$