№ 5. Пятиклассник Петя составляет крифметические выражения с числами 1, 2, 3, 4 и 5, значения которых валжится простыме числами. Какое наибольшее простое число он может получить? (1. 2,3,4,5 - это числа, в не цифры, потому обрживать многозначные числа с их помощью нельзя. Например, с домощью 3 и 5 нельля получить 35. Возведение в степени - это неарифметическая операция.)

Задача состоит в том, чтобы составить арифметическое выражение из чисел 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы результатом было наибольшее возможное простое число. При этом каждое число можно использовать только один раз, нельзя образовывать многозначные числа и нельзя использовать возведение в степень.

Давайте рассмотрим различные арифметические операции и попробуем получить наибольшее простое число. Простые числа - это числа, которые делятся только на 1 и на само себя (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 и т. д.).

Сумма всех чисел: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. 15 не является простым числом.

Теперь рассмотрим разные варианты расстановки знаков операций. Важно помнить, что результат должен быть простым числом:

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 (не простое)
• 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120 (не простое)
• 5 * 4 - 3 - 2 + 1 = 16 (не простое)

Попробуем комбинации, дающие наибольшие результаты:

• 5 * 4 + 3 - 2 - 1 = 20 + 3 - 2 - 1 = 20 (не простое)
• 5 * 3 + 4 + 2 - 1 = 15 + 4 + 2 - 1 = 20 (не простое)
• 5 * 3 + 4 - 2 + 1 = 15 + 4 - 2 + 1 = 18 (не простое)
• 5 * 2 + 4 + 3 + 1 = 10 + 4 + 3 + 1 = 18 (не простое)

Попробуем составить выражение с использованием деления:

• (5 + 1) * 2 + 4 - 3 = 6 * 2 + 4 - 3 = 12 + 4 - 3 = 13 (простое)
• (5 - 1) * 3 + 4 - 2 = 4 * 3 + 4 - 2 = 12 + 4 - 2 = 14 (не простое)
• (5 - 1) * 3 + 2 + 4 = 12 + 2 + 4 = 18 (не простое)

Давайте проверим другие варианты, приближенные к простым числам:

• 5 * 3 + 2 + 1 - 4 = 15 + 2 + 1 - 4 = 14 (не простое)
• 5 * 2 + 3 + 4 + 1 = 10 + 3 + 4 + 1 = 18 (не простое)
• 4 * 3 + 5 + 2 - 1 = 12 + 5 + 2 - 1 = 18 (не простое)

И вот еще:

• 2 * 3 + 5 + 4 + 1 = 6 + 5 + 4 + 1 = 16
• 2 * 4 + 5 + 3 + 1 = 8 + 5 + 3 + 1 = 17

Получили число 17, и оно является простым! Проверим, можно ли получить больше:

• 5 * 4 - 3 + 2 - 1 = 20 - 3 + 2 - 1 = 18
• 3 * 5 + 4 - 2 - 1 = 15 + 4 - 2 - 1 = 16

Продолжим поиск комбинаций и попробуем получить 19:

• 5 * 3 + 4 + 1 - 2 = 15 + 4 + 1 - 2 = 18

Пока что наибольшее простое число, которое мы получили, это 17.

Ответ: 17