№ 3. Решить систему уравнений способом подстановки: \begin{cases} 4x - y = 1, \\ 5x + 3y = 12. \end{cases}

Решим систему уравнений способом подстановки: \begin{cases} 4x - y = 1, \\ 5x + 3y = 12. \end{cases} Выразим y из первого уравнения: $$y = 4x - 1$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$5x + 3(4x - 1) = 12$$ $$5x + 12x - 3 = 12$$ $$17x = 15$$ $$x = \frac{15}{17}$$ Теперь найдем y, подставив найденное значение x в выражение для y: $$y = 4(\frac{15}{17}) - 1$$ $$y = \frac{60}{17} - \frac{17}{17}$$ $$y = \frac{43}{17}$$ Ответ: \textbf{$$x = \frac{15}{17}, y = \frac{43}{17}$$}