№ 5. Решить задачу с помощью системы линейных уравнений. 2 гири и 3 гантели весят 47 кг, а 3 гири тяжелее 6 гантель на 18 кг. Сколько весит гиря и сколько - гантеля?

Пусть x - вес гири, y - вес гантели. Составим систему уравнений: \begin{cases} 2x + 3y = 47, \\ 3x - 6y = 18. \end{cases} Умножим первое уравнение на 2: \begin{cases} 4x + 6y = 94, \\ 3x - 6y = 18. \end{cases} Сложим два уравнения: $$4x + 6y + 3x - 6y = 94 + 18$$ $$7x = 112$$ $$x = 16$$ Теперь подставим найденное значение x в первое уравнение: $$2(16) + 3y = 47$$ $$32 + 3y = 47$$ $$3y = 15$$ $$y = 5$$ Ответ: Гиря весит \textbf{16 кг}, гантеля весит \textbf{5 кг}.